Vorlesung

Prof. Dr. Ulrich Hertrampf

Termine

Zeit Raum Termine
Mo 14:00–15:30 V38.04 9.4. bis 11.6., 9.7., 16.7.
Do 17:30–19:00 V38.04 12.4., 19.4. und 5.7.

Inhalt

Die ersten Vorlesungen sind dem ersten Kapitel aus Uwe Schönings Buch “Logik für Informatiker” gewidmet (Aussagenlogik). Danach wollen wir uns kurz um die Prädikatenlogik der ersten Stufe kümmern (Kapitel 2 im Schöning-Buch). Der Rest des Semesters wird durch Diskrete Strukturen (vorwiegend Kapitel 1-4 aus “Elemente der Diskreten Mathematik” von Diekert/Kufleitner/Rosenberg) ausgefüllt.

Vorlesungsplan und Folien

Die Einheiten der nächsten Vorlesung sind stets grün unterlegt.

Die zugreifbaren Folien werden entsprechend in der Vorlesung erarbeitet.

Insgesamt wird es 27 Einheiten geben (ohne Einheit 0) - diese sind durchnummeriert von 1 bis 27 und stehen bereits jetzt komplett in der folgenden Tafel zur Verfügung.

Einheit Datum Inhalt Folien
0 09.04. Vorstellung, Arbeitsweise pdf
1 09.04. Syntax, Semantik der Aussagenlogik, Baumstruktur, Gültigkeit... pdf
2 12.04. Wahrheitswertemethode, Übungen pdf
3 12.04. Semantische Äquivalenz, Ersetzbarkeitstheorem pdf
4 16.04. Normalformen: KNF und DNF pdf
5 16.04. Hornformeln, Markierungsalgorithmus pdf
6 19.04. Der Endlichkeitssatz pdf
7 19.04. Resolution pdf
8 23.04. Der Resolutionssatz pdf
9 23.04. Resolutionsalgorithmus, Grundbegriffe der Prädikatenlogik pdf
10 30.04. Semantik der Prädikatenlogik pdf
11 30.04. Normalformen, Substitution, Skolemformel pdf
12 07.05. Herbrand-Theorie pdf
13 07.05. Resolution: Grundresolutionssatz, Prädikatenlogische Resolution pdf
14 14.05. Zahlen, Strukturen, Homomorphismen, Euklid, Bezout pdf
15 14.05. Modulare Arithmetik pdf
16 28.05. Chinesischer Restsatz, Kleiner Satz von Fermat pdf
17 28.05. Graphen, Eulerwege und -kreise pdf
18 04.06. Eulerformel, Satz von Kuratowski pdf
19 04.06. RSA-Verfahren, Satz von Euler pdf
20 11.06. Eulers Phi-Funktion, Fibonacci-Zahlen pdf
21 11.06. Fibonacci-Zahlen mit goldenem Schnitt, ggT, Aufgaben pdf
22 05.07. Wachstum, Primzahldichte, Bertrand'sches Postulat pdf
23 05.07. Diskrete Wahrscheinlichkeitsrechnung (1) pdf
24 09.07. Diskrete Wahrscheinlichkeitsrechnung (2) pdf
25 09.07. Kombinatorik pdf
26 16.07. Binärbäume pdf
27 16.07. Satz von Ramsey pdf

Vortragsübung

Martin Seybold

Datum Thema
26.04. TBA
03.05. TBA
17.05. TBA
07.06. TBA
14.06. TBA
21.06. TBA
28.06. TBA

Übungen und Übungsschein

Martin Seybold

Zur Teilnamhe an Vorlesung oder Vortragsübung brauchen Sie sich nicht anzumelden. Die Anmeldung zu den Übungen erfolgt über das Campus System.
Diese sind dort als LV 020800501 Theoretische Grundlagen der Informatik: Logik und Diskrete Strukturen hinterlegt.
Der Anmeldezeitraum ist Donnerstag 19.04. 00:00 bis Sonntag 22.04. 23:59.

Die Abgabe der schriftlichen Aufgaben muss bis zum festen Abgabetermin in papierform erfolgen. Abgabeblätter müssen geheftet sein und klar die (bis zu zwei) Bearbeiter (Name und Matrikelnummer), die Übungsgruppe (Nummer und Tutorname) und Aufgabennummern nennen. Abgaben, die nicht frist- oder formgerecht erfolgen, werden nicht berücksichtigt. Die Abgabe erfolgt durch Einwurf in das entsprechende Fach der Abgabeschräke (Mitte 1.OG des Informatikgebäudes V38). Lösungen müssen als vollständige Sätze oder Argumentationsketten ausformuliert sein. Bewertet wird der Schrieb Ihres Lösungswegs und nicht nur ein Endergebnis. Plagiate führen zur Bewertung von 0 Punkten aller schriftlichen Aufgaben des Blattes.

Durch votieren von Aufgaben zum Beginn des Besprechungstermins (gegenüber Ihrem Tutor) erklären Sie sich bereit, die jeweilige Aufgabe an der Tafel zu lösen.
Unvermögen, votierte Aufgaben im Besprechungstermin vorzurechnen, führt zur Bewertung von 0 Punkten aller Votieraufgaben des Blattes.
Insbesondere müssen Sie zum Votieren im Besprechungstermin ihrer Übungsgruppe anwesend sein.

  Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5
Ausgabe KW17 KW20 KW22 KW24 KW26
Abgabe KW18 KW21 KW23 KW25 KW27

Die Übungsgruppentermine finden Sie in der folgenden Tabelle:

Gr. Tutor Zeit Raum Besprechung
Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5
1 T. Rodestock Di 8:00-9:30 0.124 08.05. 29.05. 12.06. 26.06. 10.07.
2 T. Rodestock Di 8:00-9:30 0.124 15.05. 05.06. 19.06. 03.07. 17.07.
3 T. Rodestock Mi 8:00-9:30 0.124 09.05. 30.05. 13.06. 27.06. 11.07.
4 T. Rodestock Mi 8:00-9:30 0.124 16.05. 06.06. 20.06. 04.07. 18.07.

Scheinkriterien

Wer alle der folgenden Bedingungen erfüllt, erhält einen Übungsschein:

  • 60% der maximal erreichbaren Punkte der schriftlich abzugebenden Übungsaufgaben
  • 60% der maximal erreichbaren Punkte der Votieraufgaben
  • mindestens einmal Vorrechnen im Besprechumgstermin

Hinweise:

Um an der Modulprüfung Theoretische Grundlagen der Informatik teilzunehmen, benötigen Sie einen Übungsschein in Formale Sprachen und Automatentheorie oder in Logik und Diskrete Strukturen.

Um an der Modulprüfung Logik und diskrete Strukturen teilzunehmen, benötigen Sie den Übungsschein in Logik und Diskrete Strukturen.

Literatur

Logik:

  • Uwe Schöning: Logik für Informatiker. 5. Auflage, Spektrum Akad. Verlag, 2000.

Diskrete Strukturen:

  • Volker Diekert, Manfred Kufleitner, Gerhard Rosenberger: Elemente der Diskreten Mathematik. Walter de Gruyter, 2013.
  • Angelika Steger: Diskrete Strukturen. Band 1, Springer, 2001.
  • J. K. Truss: Discrete Mathematics. 2. Auflage, Addison-Wesley, 1999.
  • Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik: Concrete Mathematics. 2. Auflage, Addison-Wesley, 1994.

News

[Apr’18] The paper “The isomorphism problem for finite extensions of free groups is in PSPACE” by Géraud Sénizergues and Armin Weiß was accepted at ICALP 2018.

[Apr’18] The paper “On the Complexity of the Cayley Semigroup Membership Problem” by Lukas Fleischer was accepted at CCC 2018.

[Jan’18] On March 24-29, 2019 Volker Diekert, Markus Lohrey, Olga Kharlampovich and Alexei Miasnikov will organize the Schloss Dagstuhl Seminar “Algorithmic Problems in Group Theory”.

[Dec’17] The paper “The Intersection Problem for Finite Monoids” by Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner was accepted at STACS 2018.

[Jun’17] At the 12th International Computer Science Symposium in Russia (CSR), Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner received a Best Paper Award for their publication “Green’s Relations in Finite Transformation Semigroups”, and Armin Weiss received a Best Paper Award for “The conjugacy problem in free solvable groups and wreath product of abelian groups is in $\text{TC}^0$ \text{TC}^0 “ which is joint work with Alexei Miasnikov and Svetla Vassileva.