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Algorithmen und Berechenbarkeit / Formale Methoden
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Logik und Diskrete Strukturen
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Algorithmen und Berechenbarkeit / Formale Methoden

Vorlesung

Prof. Dr. Ulrich Hertrampf

Termine

Zeit Raum Termine
Do 09:45–11:15 V 38.04 wöchentlich ab 20.10.11 bis 09.02.12  
Di  09:45–11:15 V 38.01 14-täglich ab 25.10.11 bis 07.02.12 (vorauss. 25.10., 15.11., 29.11., 13.12.2011 und 24.01., 07.02.2012)

Inhalt

Der erste Teil der Vorlesung (12 Doppelstunden, bis ca. 13.12.2011) mit dem Titel FORMALE METHODEN DER INFORMATIK orientiert sich an dem Buch IDEEN DER INFORMATIK von Uwe Schöning.

Achtung: Der in der Vorlesung behandelte Stoff beschränkt sich nicht auf den Inhalt dieses Buches. Es werden immer wieder zusätzliche meist etwas technischere Details vorgestellt. Diese gehören ebenso zum (Prüfungs-) Stoff, wie die Inhalte des Buches.

Vom 15. Dezember an folgen Teil 2 (Analyse von Algorithmen) und Teil 3 (Berechenbarkeitstheorie) mit je viereinhalb Vorlesungen.

Die Teile 2 und 3 sind ausschließlich für die Studierenden des Studiengangs Softwaretechnik (BSc.) vorgesehen, die teilnehmenden Wirtschaftsinformatiker/innen brauchen nur Teil 1 zu absolvieren.

Folien zu TEIL 1:

Vorl. Datum Folien Inhalt
1 20.10. (PDF) Allgemeines, Rekursion, Divide-and-Conquer
2 25.10. (PDF) Divide-and-Conquer: Laufzeit und Beispiel, Backtracking, Branch-and-Bound, Dynamisches Programmieren
3 27.10. (PDF) Dynamisches Programmieren: Algorithmus und Beispiel, Greedy-Algorithmen, Randomisierte Algorithmen
4 03.11. (PDF) Randomisierte Algorithmen (Forts.), Lokale Suche, Simulated Annealing, Metropolis-Algorithmus, Genetische Algorithmen
5 10.11. (PDF) Genetische Algorithmen (Forts.), Graphen: Grundbegriffe, Datenstrukturen
6 15.11. (PDF) Wege und Kreise, Bäume, Steiner-Bäume, Euler-/Hamilton-Kreise, TSP
7 17.11. (PDF) Planare Graphen, Graphen-Färbungen, Flussprobleme und Transportnetze
8 24.11. (PDF) Min-Cut-Max-Flow-Theorem, Matchings, Netzplantechnik, Zufallsgraphen, Petri-Netze
9 29.11. (PDF) Formale Sprachen und Automatentheorie (Schnelldurchlauf)
10 01.12. (PDF) Automatenkonstruktionen, Turingmaschinen, Berechenbarkeit: Modelle, These von Church, FOR-Programme
11 08.12. (PDF) Ackermann-Funktion, (Semi-) Entscheidbarkeit, Halteproblem
12 13.12. (PDF) Reduktionen, P und NP, NP-Vollständigkeit, PCP, Äquivalenzproblem

Folien zu TEIL 2 und TEIL 3:

Vorl.DatumFolienInhalt
13 15.12. (PDF) Rekursionsgleichungen, Mastertheorem I und II, Matrixmultiplikation nach Strassen
14 22.12. (PDF) Durchschnittsanalyse von Quicksort, Heapsort und Bottom-Up-Heapsort
15 12.01. (PDF) Medianberechnung in Linearzeit, Quickselect
16 19.01. (PDF) TSP mit dynamischem Programmieren, String-Matching, Knuth-Morris-Pratt-Algorithmus
17 24.01. (PDF) Knuth-Morris-Pratt-Algorithmus (Forts.), Berechenbarkeit: Primitive Rekursion
18 26.01. (PDF) Die Klasse der primitiv-rekursiven Funktionen, noch einmal Ackermann-Funktion
19 02.02. (PDF)

Die Klasse der μ-rekursiven Funktionen, Collatz-Vermutung
20 07.02. (PDF) Häufigkeitsberechnungen, Satz von Trakhtenbrot
21 09.02. (PDF) Satz von Trakhtenbrot (Vervollständigung des Beweises)

Ergänzungen

Jürn Laun

Webseite der Ergänzungen

Übungen

Jochen Eisner

Tag Zeit Raum Tutor Beginn
Do 11:30-13:00 Uhr (I)(14-tg.) 0.124 Jochen Eisner 27.10.
Do 11:30-13:00 Uhr (II)(14-tg.) 0.124 Jochen Eisner 03.11.
Do 11:30-13:00 Uhr (I)(14-tg.) 0.463 Frederik Hartmann 27.10.
Do 11:30-13:00 Uhr (II)(14-tg.) 0.463 Frederik Hartmann 03.11.
Do 15:45-17:15 Uhr (I)(14-tg.) 0.124 Maik Reingruber 27.10.
Do 15:45-17:15 Uhr (II)(14-tg.) 0.124 Maik Reingruber 03.11.

Wichtig: Ich bitte alle Softwaretechniker in Gruppe 11:30-13:00 Uhr (I) 0.124 meine (II) Gruppe zu besuchen. Sollte dies terminlich nicht möglich sein, dann schreiben Sie mir (Jochen Eisner) bitte eine Email und besuchen Sie die 11:30-13:00 Uhr (I) 0.463 Gruppe. Der Übungstermin 11:30-13:00 Uhr (I) 0.124 findet ab sofort nicht mehr statt.

  • Die Anmeldung für die Übungen findet über Eclaus vom 21.10. 0Uhr bis zum 25.10. 12Uhr statt.
  • Gruppenabgaben sind erlaubt - jeder in Ihrer Abgabegruppe muss in der Lage sein Ihre Ergebnisse zu präsentieren.

Scheinkriterien

  • 50% der Übungspunkte
  • regelmäßige (mindestens 80% Anwesenheit) und aktive Übungsgruppenteilnahme

Übungspunkte Ergebnisse aus den Übungen - Wirtschaftsinformatiker

  • Wirtschaftsinformatiker benötigen >=50P für die Klausurzulassung
  • Korrektur: Für Wirtschaftsinformatiker ist der Schein keine notwendige Vorraussetzung für die Prüfungsteilnahme.

Übungspunkte Ergebnisse aus den Übungen - alle Anderen.

  • Alle Anderen benötigen >=70P für die Klausurzulassung.

Sollten Sie einen Fehler in diesen Listen finden, dann bitte ich umgehend um Rückmeldung bei mir (Jochen Eisner).
Das gleiche gilt, falls Sie einen ausgedruckten Schein haben wollen.

Klausur

Hinweis: Bei der Klausur am 22.08.2012 sind keine Hilfsmittel erlaubt.

Literatur

Formale Methoden:

  • Uwe Schöning: Ideen der Informatik. 2. Auflage, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2006.

Algorithmen:

  • Volker Diekert: Entwurf und Analyse von Algorithmen. Skript, Uni Stuttgart, 2006.
  • Uwe Schöning: Algorithmik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg - Berlin, 2001.

Berechenbarkeit:

  • Klaus Wagner: Einführung in die theoretische Informatik: Grundlagen und Modelle. Springer, Berlin - Heidelbert, 1994.
  • Uwe Schöning: Theoretische Informatik - kurz gefasst. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg u.a.

News

[Jun’23] The paper “Parallel algorithms for power circuits and the word problem of the Baumslag group” by Caroline Mattes and Armin Weiß has been accepted at Computational Complexity.

[Oct’22] The paper “Lower Bounds for Sorting 16, 17, and 18 Elements” by Florian Stober and Armin Weiß has been accepted at ALENEX 2023.

[Sep’22] The paper “Conelikes and Ranker Comparisons” by Viktor Henriksson and Manfred Kufleitner has been accepted at LATIN 2022.

[Sep’22] The paper “Improved Parallel Algorithms for Generalized Baumslag Groups” by Caroline Mattes and Armin Weiß has been accepted at LATIN 2022.

[Apr’22] The paper “Reachability Games and Parity Games” by Volker Diekert and Manfred Kufleitner has been accepted at ICTAC 2022.

[Apr’22] The paper “Satisfiability Problems for Finite Groups” by Pawel M. Idziak, Piotr Kawalek, Jacek Krzaczkowski and Armin Weiß has been accepted at ICALP 2022.

[Mar’22] The paper “The Power Word Problem in Graph Products” by Florian Stober and Armin Weiß was accepted at DLT 2022.

[Nov’20] Volker Diekert is Partner Investigator in the Australian ARC grant “Geodetic groups: foundational problems in algebra and computer science” at University of Technology Sydney.

[Apr’20] The paper “Groups with ALOGTIME-hard word problems and PSPACE-complete circuit value problems” by Laurent Bartholdi, Michael Figelius, Markus Lohrey and Armin Weiß has been accepted at CCC 2020.

[Apr’20] The paper “Hardness of equations over finite solvable groups under the exponential time hypothesis” by Armin Weiß has been accepted at ICALP 2020.

[Dec’19] The paper “An Automaton Group with PSPACE-Complete Word Problem” by Jan Philipp Wächter and Armin Weiß has been accepted at STACS 2020.

[Nov’19] Carlos Camino was awarded the stuvus Special Prize for exceptional commitment in teaching.

[Jun’19] The paper “The power word problem” by Markus Lohrey and Armin Weiß has been accepted at MFCS 2019.

[May’19] The paper “On the Average Case of MergeInsertion” by Florian Stober and Armin Weiß has been accepted at IWOCA 2019.

[Oct’18] The paper “Worst-Case Efficient Sorting with QuickMergesort” by Stefan Edelkamp and Armin Weiß has been accepted at ALENEX 2019.

[Jun’18] At CCC 2018, Lukas Fleischer received a Best Student Paper Award for his submission “On the Complexity of the Cayley Semigroup Membership Problem”.

[Jun’18] The paper “Testing Simon’s congruence” by Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner was accepted at MFCS 2018.

[Jun’18] The paper “The Intersection Problem for Finite Semigroups” by Lukas Fleischer was accepted at DLT 2018.

[Apr’18] The paper “The isomorphism problem for finite extensions of free groups is in PSPACE” by Géraud Sénizergues and Armin Weiß was accepted at ICALP 2018.

[Apr’18] The paper “On the Complexity of the Cayley Semigroup Membership Problem” by Lukas Fleischer was accepted at CCC 2018.

[Jan’18] On March 24-29, 2019 Volker Diekert, Markus Lohrey, Olga Kharlampovich and Alexei Miasnikov will organize the Schloss Dagstuhl Seminar “Algorithmic Problems in Group Theory”.

[Dec’17] The paper “The Intersection Problem for Finite Monoids” by Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner was accepted at STACS 2018.

[Jun’17] At the 12th International Computer Science Symposium in Russia (CSR), Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner received a Best Paper Award for their publication “Green’s Relations in Finite Transformation Semigroups”, and Armin Weiss received a Best Paper Award for “The conjugacy problem in free solvable groups and wreath product of abelian groups is in $\text{TC}^0$ \text{TC}^0 “ which is joint work with Alexei Miasnikov and Svetla Vassileva.