Vorlesung

Prof. Dr. Ulrich Hertrampf

Lernziele: Die Teilnehmer beherrschen wichtige theoretische Grundlagen der Informatik und können Probleme in Kategorien einordnen wie entscheidbar/unentscheidbar oder effizient lösbar (durch deterministische/nichtdeterministische Berechnungen).

Inhalt: Gleichwertigkeit der verschiedenen Konkretisierungen des Algorithmenbegriffs, Churchsche These, Grenzen zwischen Entscheidbarkeit und Unentscheidbarkeit. Turing-Berechenbarkeit, Halteproblem, Satz von Rice. Wichtige Komplexitätsklassen, P-NP-Problem, NP-Vollständigkeit, Satz von Cook.

Hinweise

  • zur Zeit keine…

Termine

Zeit Raum Termine
Mo 17:30–18:45 V38.04 wöchtl. ab 19.10.2015 (auch am 21. Dezember !!)
Di 15:45–17:00 V38.04 wöchtl. ab 20.10.2015 außer am 15. und 22. Dezember

Vorlesungsplan und Folien

Die nächste Vorlesung ist stets grün unterlegt. Die Folien mit den in der Vorlesung eingetragenen Ergänzungen werden jeweils nach der Vorlesung hier eingefügt. Die vorher verfügbaren Folien (pdf-alt) sind vom Vorjahr.

Die hier genannten Termine sind ein vorläufiger Plan, der sich jederzeit noch ändern kann.

Vorl. Datum Folien Inhalt
1 19.10. pdf Algorithmenbegriff, Churchsche These, Turing-Berechenbarkeit
2 20.10. pdf Mehrband-Turingmaschinen, spezielle Maschinenkonstruktionen
3 26.10. pdf LOOP-, WHILE- und GOTO-Berechenbarkeit
4 27.10. pdf Normalform-Theorem, Turing=GOTO
5 02.11. pdf Primitive Rekursion
6 03.11. pdf Primitive Rekursion (Forts.)
7 09.11. pdf Partiell rekursive Funktionen
8 10.11. pdf Ackermann-Funktion
9 16.11. pdf (Semi-) Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit
10 17.11. pdf Halteproblem, Reduktionen, Satz von Rice
11 23.11. pdf Postsches Korrespondenzproblem
12 24.11. pdf Unentscheidbare Grammatikprobleme
13 30.11. pdf-alt Der Gödelsche Satz
14 01.12. pdf Unvollständigkeitssatz
15 07.12. pdf Komplexitätsklassen, P und NP, NP-Vollständigkeit
16 08.12. pdf Der Satz von Cook
17 14.12. pdf Weitere NP-vollständige Probleme
18 21.12. pdf Clique und Färbbarkeit
19 11.01. pdf Platzklassen, Varianten algorithmischer Probleme
20 12.01. pdf Grapherreichbarkeit, grundlegende Beziehungen zwischen Klassen
21 18.01. pdf Grundlegende Beziehungen (2), Satz von Savitch
22 19.01. pdf Hierarchiesätze 
23 25.01. pdf Lückensatz von Borodin, Satz von Immerman und Szelepcsenyi
24 26.01. pdf Translationssatz mit Anwendungen, logspace-Reduktionen
25 01.02. pdf NL-, P- und PSPACE-vollständige Probleme
02.02. Scheinklausur

Ergänzungen

Die Ergänzungen werden von Daniel Bahrdt gehalten.

Übungen

Übungsleiter: Tobias Walter

inal=1&to=1.024 Alle 14 Tage wird auf der Webseite der Veranstaltung ein Übungsblatt veröffentlicht. Pro Blatt sind Aufgaben angegeben, deren Bearbeitung fristgerecht und mit Namen, Matrikelnummern und Übungsgruppennummer versehen in den Abgabekästen im Mittelgang des ersten Obergeschosses einzuwerfen sind. Die bewerteten Abgaben werden i. d. R. am darauf folgenden Besprechungstermine zurückgegeben.

Die dabei erzielten Punkte dienen der Erlangung des Übungsscheins, siehe unten. Beachten Sie, dass der Übungsschein eine notwendige Vorleistung ist, um zur Modulprüfung „Berechenbarkeit und Komplexität“ zugelassen zu werden.

Scheinkriterien

Einen Übungsschein erhält, wer

  • mindestens 50% der Punkte in der Scheinklausur erreicht, und
  • mindestens 50% der Punkte der schriftlichen Punkte erreicht.

Auf jedem der insgesamt sechs Übungsblätter werden 10 Punkte und in der Scheinklausur werden 20 Punkte zu erreichen sein.

Die Scheinklausur wird am Ende des Vorlesungszeitraumes stattfinden.

Falls Sie einen benoteten Schein benötigen, melden Sie sich vor Beginn des Übungsbetriebs beim Übungsleiter.

Übungsgruppen

Die Besprechungen der Übungen finden jeweils alle 14 Tage statt. Die genauen Termine finden sich in folgender Tabelle.

Gruppe Zeit Beginn Raum Tutor Besprechung
Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6
1 Di 17:30–19:00 27.10. 0.124 Liedtke 27.10. 10.11. 24.11. 08.12. 12.01. 26.01.
2 Mi 14:00–15:30 28.10. 0.118 Bühler 28.10. 11.11. 25.11. 09.12. 13.01. 27.01.
3 Do 15:45-17:15 29.10. 0.457 Walter 29.10. 12.11. 26.11. 10.12. 14.01. 28.01.
4 Fr 11:30-13:00 30.10. 0.363 Bühler 30.10. 13.11. 27.11. 11.12. 15.01. 29.01.
5 Di 17:30-19:00 03.11. 0.124 Liedtke 03.11. 17.11. 01.12. 15.12. 19.01. 02.02.
6 Mi 14:00-15:30 04.11. 0.118 Bühler 04.11. 18.11. 02.12. 16.12. 20.01. 03.02.
7 Fr 11:30-13:00 06.11. 0.363 Bühler 06.11. 20.11. 04.12. 18.12. 22.01. 05.02.

Die Anmeldung zu den Übungsgruppen wird ab Dienstag, dem 20.10. um 13:30 Uhr freigeschaltet sein und erfolgt hier. Der Benutzername ist buk15, das Passwort lautet 51kub. Bitte tragen Sie sich spätestens bis zum Donnerstag, dem 22.10. um 12:00 Uhr in eine Übungsgruppe ein.

Übungsblätter

Literatur

Die Inhalte der Vorlesung entstammen im ersten Teil im Wesentlichen dem Buch von Uwe Schöning. Der zweite Teil stützt sich hauptsächlich auf das Skript der früheren Vorlesung Komplexitätstheorie:

  • Uwe Schöning: Theoretische Informatik – kurzgefasst, 5. Auflage, Spektrum, 2008.
  • Volker Diekert: Komplexitätstheorie, Skript, Universität Stuttgart, 10.12.2007

News

[Jun’23] The paper “Parallel algorithms for power circuits and the word problem of the Baumslag group” by Caroline Mattes and Armin Weiß has been accepted at Computational Complexity.

[Oct’22] The paper “Lower Bounds for Sorting 16, 17, and 18 Elements” by Florian Stober and Armin Weiß has been accepted at ALENEX 2023.

[Sep’22] The paper “Conelikes and Ranker Comparisons” by Viktor Henriksson and Manfred Kufleitner has been accepted at LATIN 2022.

[Sep’22] The paper “Improved Parallel Algorithms for Generalized Baumslag Groups” by Caroline Mattes and Armin Weiß has been accepted at LATIN 2022.

[Apr’22] The paper “Reachability Games and Parity Games” by Volker Diekert and Manfred Kufleitner has been accepted at ICTAC 2022.

[Apr’22] The paper “Satisfiability Problems for Finite Groups” by Pawel M. Idziak, Piotr Kawalek, Jacek Krzaczkowski and Armin Weiß has been accepted at ICALP 2022.

[Mar’22] The paper “The Power Word Problem in Graph Products” by Florian Stober and Armin Weiß was accepted at DLT 2022.

[Nov’20] Volker Diekert is Partner Investigator in the Australian ARC grant “Geodetic groups: foundational problems in algebra and computer science” at University of Technology Sydney.

[Apr’20] The paper “Groups with ALOGTIME-hard word problems and PSPACE-complete circuit value problems” by Laurent Bartholdi, Michael Figelius, Markus Lohrey and Armin Weiß has been accepted at CCC 2020.

[Apr’20] The paper “Hardness of equations over finite solvable groups under the exponential time hypothesis” by Armin Weiß has been accepted at ICALP 2020.

[Dec’19] The paper “An Automaton Group with PSPACE-Complete Word Problem” by Jan Philipp Wächter and Armin Weiß has been accepted at STACS 2020.

[Nov’19] Carlos Camino was awarded the stuvus Special Prize for exceptional commitment in teaching.

[Jun’19] The paper “The power word problem” by Markus Lohrey and Armin Weiß has been accepted at MFCS 2019.

[May’19] The paper “On the Average Case of MergeInsertion” by Florian Stober and Armin Weiß has been accepted at IWOCA 2019.

[Oct’18] The paper “Worst-Case Efficient Sorting with QuickMergesort” by Stefan Edelkamp and Armin Weiß has been accepted at ALENEX 2019.

[Jun’18] At CCC 2018, Lukas Fleischer received a Best Student Paper Award for his submission “On the Complexity of the Cayley Semigroup Membership Problem”.

[Jun’18] The paper “Testing Simon’s congruence” by Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner was accepted at MFCS 2018.

[Jun’18] The paper “The Intersection Problem for Finite Semigroups” by Lukas Fleischer was accepted at DLT 2018.

[Apr’18] The paper “The isomorphism problem for finite extensions of free groups is in PSPACE” by Géraud Sénizergues and Armin Weiß was accepted at ICALP 2018.

[Apr’18] The paper “On the Complexity of the Cayley Semigroup Membership Problem” by Lukas Fleischer was accepted at CCC 2018.

[Jan’18] On March 24-29, 2019 Volker Diekert, Markus Lohrey, Olga Kharlampovich and Alexei Miasnikov will organize the Schloss Dagstuhl Seminar “Algorithmic Problems in Group Theory”.

[Dec’17] The paper “The Intersection Problem for Finite Monoids” by Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner was accepted at STACS 2018.

[Jun’17] At the 12th International Computer Science Symposium in Russia (CSR), Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner received a Best Paper Award for their publication “Green’s Relations in Finite Transformation Semigroups”, and Armin Weiss received a Best Paper Award for “The conjugacy problem in free solvable groups and wreath product of abelian groups is in $\text{TC}^0$ \text{TC}^0 “ which is joint work with Alexei Miasnikov and Svetla Vassileva.