Vorlesung

Prof. Dr. Ulrich Hertrampf

Lernziele: Teilnehmer beherrschen wichtige theoretische Grundlagen der Informatik und können Probleme in Kategorien einordnen wie entscheidbar/unentscheidbar oder effizient lösbar (durch deterministische/nichtdeterministische Berechnungen).

Inhalt: Gleichwertigkeit der verschiedenden Konkretisierungen des Algorithmenbegriffs, Churchsche These, Grenzen zwischen Entscheidbarbkeit und Unentscheidbarkeit. Turing-Berechenbarkeit, Halteproblem, Satz von Rice. Wichtige Komplexitätsklassen, P-NP-Problem, NP-Vollständigkeit, Satz von Cook.

Hinweise

  • Die Ergebnisse der Klausur vom 14.03. hängen am silbernen Brett neben Raum 1.101 aus.

Termine

Zeit Raum Termine
Mo 17:30–19:00 V38.01 14.10.2013 und 21.10.2013
Mo 15:45–17:15 V38.04 wöchtl. ab 04.11.2013
Mi 15:45–17:15 V38.04 wöchtl. ab 30.10.2013    außer an Fakultätsratsterminen

Vorlesungsplan und Folien

Die nächste Vorlesung ist stets grün unterlegt. Die Folien mit den in der Vorlesung eingetragenen Ergänzungen werden jeweils nach der Vorlesung hier eingefügt. Die vorher verfügbaren Folien (pdf-alt) sind vom Vorjahr.

Die hier genannten Termine sind ein vorläufiger Plan, der sich jederzeit noch ändern kann.

Vorl. Datum Folien Inhalt
1 14.10. pdf Algorithmenbegriff, Churchsche These, Turing-Berechenbarkeit
2 21.10. pdf Mehrband-Turingmaschinen, spezielle Maschinenkonstruktionen
3 30.10. pdf LOOP-, WHILE- und GOTO-Berechenbarkeit
4 04.11. pdf Normalform-Theorem, Turing=GOTO, Primitive Rekursion
5 06.11. pdf Primitiv rekursiv = LOOP-berechenbar
6 11.11. pdf μ-Rekursion, Satz von Kleene, Ackermann-Funktion
7 18.11. pdf Unentscheidbarkeit, rekursive Aufzählbarkeit
8 20.11. pdf Unentscheidbare Probleme, Halteproblem, Satz von Rice
9 25.11. pdf Postsches Korrespondenzproblem
10 02.12. pdf Unentscheidbare Grammatikprobleme
11 04.12. pdf Der Gödelsche Satz, arithmetische Repräsentierbarkeit
12 09.12. pdf Beweissysteme, Unvollständigkeitssatz
13 11.12. pdf Komplexitätsklassen, P und NP, NP-Vollständigkeit
14 18.12. pdf Der Satz von Cook
15 08.01. pdf Weitere NP-vollständige Probleme
16 13.01. pdf Zeit- und Platzklassen, Varianten algorithmischer Probleme
17 15.01. pdf Grapherreichbarkeit und der Satz von Savitch
18 20.01. pdf Hierarchiesätze und Satz von Borodin
22.01. Scheinklausur (Details finden sich weiter unten)
19 27.01. pdf Beweis (Borodin), Immerman und Szelepcsenyi
20 29.01. pdf Translationssatz, Anwendungen, Logspace Transducer
21 03.02. pdf NL-vollständige Probleme, P-vollständige Probleme
22 05.02. pdf PSPACE-vollständige Probleme

Ergänzungen

Die Ergänzungen werden von Daniel Bahrdt gehalten.

Übungen

Übungsleiter: Alexander Lauser

inal=1&to=1.024 Alle 14 Tage wird auf der Webseite der Veranstaltung ein Übungsblatt veröffentlicht. Pro Blatt sind Aufgaben angegeben, deren Bearbeitung fristgerecht und mit Namen, Matrikelnummern und Übungsgruppennummer versehen in den Abgabekästen im Mittelgang des ersten Obergeschosses einzuwerfen sind. Die bewerteten Abgaben werden i. d. R. am darauf folgenden Besprechungstermin zurückgegeben.

Die dabei erzielten Punkte dienen der Erlangung des Übungsscheins, siehe unten. Beachten Sie, dass der Übungsschein eine notwendige Vorleistung ist, um zur Modulprüfung „Berechenbarkeit und Komplexität“ zugelassen zu werden.

Scheinkriterien

Die Scheinklausur{#scheinklausur} fand am 22.01.2014 im Hörsaal V38.04 um 15:45 Uhr statt. Die Ergebnisse hängen am silbernen Brett neben Raum 1.101 aus. Die Matrikelnummern, die einen Schein für die Veranstaltung bekommen, hängen am silbernen Brett neben Raum 1.101 aus.

Einen Übungsschein erhält, wer

Auf jedem der insgesamt sechs Übungsblätter werden 10 Punkte und in der Scheinklausur werden 20 Punkte zu erreichen sein.

Falls Sie einen benoteten Schein benötigen, melden Sie sich vor Beginn des Übungsbetriebs beim Übungsleiter.

Übungsgruppen

Die Besprechungen der Übungen finden jeweils alle 14 Tage statt. Die genauen Termine finden sich in folgender Tabelle.

Gruppe Zeit Beginn Raum Tutor Besprechung
Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6
1 Di 15:45–17:15 05.11. 0.124 Bühler 05.11. 19.11. 03.12. 17.12.∗∗ 14.01. 28.01.
2 Di 17:30–19:00 05.11. 0.124 Lauser 05.11. 19.11. 03.12. 17.12. 14.01. 28.01.
3 Do 15:45–17:15 07.11. 0.457 Wächter 07.11. 21.11. 05.12. 19.12. 16.01. 30.01.
4 Di 15:45–17:15 12.11. 0.124 Bühler 12.11. 26.11. 10.12. 07.01. 21.01. 04.02.
5 Do 15:45–17:15 14.11. 0.457 Wächter 14.11. 28.11. 12.12. 09.01. 23.01. 06.02.

Wie angekündigt findet Gruppe 2 ab Blatt 4 nicht mehr statt. Teilnehmer dieser Gruppe mögen sich eine andere Gruppe suchen und sich beim ersten Termin bei ihrem neuen Tutor melden.

∗∗ Wegen Krankheit entfällt dieser Termin. Besuchen Sie stattdessen den Besprechungstermin am 07.01. um 15:45 Uhr von Blatt 4 der Gruppe 4.

Übungsblätter

  • Blatt 1 (Ausgabe am 14.10., Abgabe am 04.11.)
  • Blatt 2 (Ausgabe am 11.11., Abgabe am 18.11.)
  • Blatt 3 (Ausgabe am 25.11., Abgabe am 02.12.)
  • Blatt 4 (Ausgabe am 09.12., Abgabe am 16.12.)
  • Blatt 5 (Ausgabe am 20.12., Abgabe am 13.01.)
  • Blatt 6 (Ausgabe am 20.01., Abgabe am 27.01.)

Literatur

Die Inhalte der Vorlesung entstammen im ersten Teil im Wesentlichen dem Buch von Uwe Schöning. Der zweite Teil stützt sich hauptsächlich auf das Skript der früheren Vorlesung Komplexitätstheorie:

  • Uwe Schöning: Theoretische Informatik – kurzgefasst, 5. Auflage, Spektrum, 2008.
  • Volker Diekert: Komplexitätstheorie, Skript, Universität Stuttgart, 10.12.2007

News

[Jun’23] The paper “Parallel algorithms for power circuits and the word problem of the Baumslag group” by Caroline Mattes and Armin Weiß has been accepted at Computational Complexity.

[Oct’22] The paper “Lower Bounds for Sorting 16, 17, and 18 Elements” by Florian Stober and Armin Weiß has been accepted at ALENEX 2023.

[Sep’22] The paper “Conelikes and Ranker Comparisons” by Viktor Henriksson and Manfred Kufleitner has been accepted at LATIN 2022.

[Sep’22] The paper “Improved Parallel Algorithms for Generalized Baumslag Groups” by Caroline Mattes and Armin Weiß has been accepted at LATIN 2022.

[Apr’22] The paper “Reachability Games and Parity Games” by Volker Diekert and Manfred Kufleitner has been accepted at ICTAC 2022.

[Apr’22] The paper “Satisfiability Problems for Finite Groups” by Pawel M. Idziak, Piotr Kawalek, Jacek Krzaczkowski and Armin Weiß has been accepted at ICALP 2022.

[Mar’22] The paper “The Power Word Problem in Graph Products” by Florian Stober and Armin Weiß was accepted at DLT 2022.

[Nov’20] Volker Diekert is Partner Investigator in the Australian ARC grant “Geodetic groups: foundational problems in algebra and computer science” at University of Technology Sydney.

[Apr’20] The paper “Groups with ALOGTIME-hard word problems and PSPACE-complete circuit value problems” by Laurent Bartholdi, Michael Figelius, Markus Lohrey and Armin Weiß has been accepted at CCC 2020.

[Apr’20] The paper “Hardness of equations over finite solvable groups under the exponential time hypothesis” by Armin Weiß has been accepted at ICALP 2020.

[Dec’19] The paper “An Automaton Group with PSPACE-Complete Word Problem” by Jan Philipp Wächter and Armin Weiß has been accepted at STACS 2020.

[Nov’19] Carlos Camino was awarded the stuvus Special Prize for exceptional commitment in teaching.

[Jun’19] The paper “The power word problem” by Markus Lohrey and Armin Weiß has been accepted at MFCS 2019.

[May’19] The paper “On the Average Case of MergeInsertion” by Florian Stober and Armin Weiß has been accepted at IWOCA 2019.

[Oct’18] The paper “Worst-Case Efficient Sorting with QuickMergesort” by Stefan Edelkamp and Armin Weiß has been accepted at ALENEX 2019.

[Jun’18] At CCC 2018, Lukas Fleischer received a Best Student Paper Award for his submission “On the Complexity of the Cayley Semigroup Membership Problem”.

[Jun’18] The paper “Testing Simon’s congruence” by Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner was accepted at MFCS 2018.

[Jun’18] The paper “The Intersection Problem for Finite Semigroups” by Lukas Fleischer was accepted at DLT 2018.

[Apr’18] The paper “The isomorphism problem for finite extensions of free groups is in PSPACE” by Géraud Sénizergues and Armin Weiß was accepted at ICALP 2018.

[Apr’18] The paper “On the Complexity of the Cayley Semigroup Membership Problem” by Lukas Fleischer was accepted at CCC 2018.

[Jan’18] On March 24-29, 2019 Volker Diekert, Markus Lohrey, Olga Kharlampovich and Alexei Miasnikov will organize the Schloss Dagstuhl Seminar “Algorithmic Problems in Group Theory”.

[Dec’17] The paper “The Intersection Problem for Finite Monoids” by Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner was accepted at STACS 2018.

[Jun’17] At the 12th International Computer Science Symposium in Russia (CSR), Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner received a Best Paper Award for their publication “Green’s Relations in Finite Transformation Semigroups”, and Armin Weiss received a Best Paper Award for “The conjugacy problem in free solvable groups and wreath product of abelian groups is in $\text{TC}^0$ \text{TC}^0 “ which is joint work with Alexei Miasnikov and Svetla Vassileva.