Vorlesung
Lernziele: Die Teilnehmer beherrschen wichtige theoretische Grundlagen der Informatik und können Probleme in Kategorien einordnen wie entscheidbar/unentscheidbar oder effizient lösbar (durch deterministische/nichtdeterministische Berechnungen).
Inhalt: Gleichwertigkeit der verschiedenen Konkretisierungen des Algorithmenbegriffs, Churchsche These, Grenzen zwischen Entscheidbarkeit und Unentscheidbarkeit. Turing-Berechenbarkeit, Halteproblem, Satz von Rice. Wichtige Komplexitätsklassen, P-NP-Problem, NP-Vollständigkeit, Satz von Cook.
Hinweise
- zur Zeit keine…
Termine
| Zeit | Raum | Termine |
|---|---|---|
| Mo 17:30–18:45 | V38.04 | wöchtl. ab 19.10.2015 (auch am 21. Dezember !!) |
| Di 15:45–17:00 | V38.04 | wöchtl. ab 20.10.2015 außer am 15. und 22. Dezember |
Vorlesungsplan und Folien
Die nächste Vorlesung ist stets grün unterlegt. Die Folien mit den in der Vorlesung eingetragenen Ergänzungen werden jeweils nach der Vorlesung hier eingefügt. Die vorher verfügbaren Folien (pdf-alt) sind vom Vorjahr.
Die hier genannten Termine sind ein vorläufiger Plan, der sich jederzeit noch ändern kann.
| Vorl. | Datum | Folien | Inhalt |
|---|---|---|---|
| 1 | 19.10. | Algorithmenbegriff, Churchsche These, Turing-Berechenbarkeit | |
| 2 | 20.10. | Mehrband-Turingmaschinen, spezielle Maschinenkonstruktionen | |
| 3 | 26.10. | LOOP-, WHILE- und GOTO-Berechenbarkeit | |
| 4 | 27.10. | Normalform-Theorem, Turing=GOTO | |
| 5 | 02.11. | Primitive Rekursion | |
| 6 | 03.11. | Primitive Rekursion (Forts.) | |
| 7 | 09.11. | Partiell rekursive Funktionen | |
| 8 | 10.11. | Ackermann-Funktion | |
| 9 | 16.11. | (Semi-) Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit | |
| 10 | 17.11. | Halteproblem, Reduktionen, Satz von Rice | |
| 11 | 23.11. | Postsches Korrespondenzproblem | |
| 12 | 24.11. | Unentscheidbare Grammatikprobleme | |
| 13 | 30.11. | pdf-alt | Der Gödelsche Satz |
| 14 | 01.12. | Unvollständigkeitssatz | |
| 15 | 07.12. | Komplexitätsklassen, P und NP, NP-Vollständigkeit | |
| 16 | 08.12. | Der Satz von Cook | |
| 17 | 14.12. | Weitere NP-vollständige Probleme | |
| 18 | 21.12. | Clique und Färbbarkeit | |
| 19 | 11.01. | Platzklassen, Varianten algorithmischer Probleme | |
| 20 | 12.01. | Grapherreichbarkeit, grundlegende Beziehungen zwischen Klassen | |
| 21 | 18.01. | Grundlegende Beziehungen (2), Satz von Savitch | |
| 22 | 19.01. | Hierarchiesätze | |
| 23 | 25.01. | Lückensatz von Borodin, Satz von Immerman und Szelepcsenyi | |
| 24 | 26.01. | Translationssatz mit Anwendungen, logspace-Reduktionen | |
| 25 | 01.02. | NL-, P- und PSPACE-vollständige Probleme | |
| 02.02. | Scheinklausur |
Ergänzungen
Die Ergänzungen werden von Daniel Bahrdt gehalten.
Übungen
Übungsleiter: Tobias Walter
inal=1&to=1.024 Alle 14 Tage wird auf der Webseite der Veranstaltung ein Übungsblatt veröffentlicht. Pro Blatt sind Aufgaben angegeben, deren Bearbeitung fristgerecht und mit Namen, Matrikelnummern und Übungsgruppennummer versehen in den Abgabekästen im Mittelgang des ersten Obergeschosses einzuwerfen sind. Die bewerteten Abgaben werden i. d. R. am darauf folgenden Besprechungstermine zurückgegeben.
Die dabei erzielten Punkte dienen der Erlangung des Übungsscheins, siehe unten. Beachten Sie, dass der Übungsschein eine notwendige Vorleistung ist, um zur Modulprüfung „Berechenbarkeit und Komplexität“ zugelassen zu werden.
Scheinkriterien
Einen Übungsschein erhält, wer
- mindestens 50% der Punkte in der Scheinklausur erreicht, und
- mindestens 50% der Punkte der schriftlichen Punkte erreicht.
Auf jedem der insgesamt sechs Übungsblätter werden 10 Punkte und in der Scheinklausur werden 20 Punkte zu erreichen sein.
Die Scheinklausur wird am Ende des Vorlesungszeitraumes stattfinden.
Falls Sie einen benoteten Schein benötigen, melden Sie sich vor Beginn des Übungsbetriebs beim Übungsleiter.
Übungsgruppen
Die Besprechungen der Übungen finden jeweils alle 14 Tage statt. Die genauen Termine finden sich in folgender Tabelle.
| Gruppe | Zeit | Beginn | Raum | Tutor | Besprechung | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Blatt 1 | Blatt 2 | Blatt 3 | Blatt 4 | Blatt 5 | Blatt 6 | ||||||
| 1 | Di 17:30–19:00 | 27.10. | 0.124 | Liedtke | 27.10. | 10.11. | 24.11. | 08.12. | 12.01. | 26.01. | |
| 2 | Mi 14:00–15:30 | 28.10. | 0.118 | Bühler | 28.10. | 11.11. | 25.11. | 09.12. | 13.01. | 27.01. | |
| 3 | Do 15:45-17:15 | 29.10. | 0.457 | Walter | 29.10. | 12.11. | 26.11. | 10.12. | 14.01. | 28.01. | |
| 4 | Fr 11:30-13:00 | 30.10. | 0.363 | Bühler | 30.10. | 13.11. | 27.11. | 11.12. | 15.01. | 29.01. | |
| 5 | Di 17:30-19:00 | 03.11. | 0.124 | Liedtke | 03.11. | 17.11. | 01.12. | 15.12. | 19.01. | 02.02. | |
| 6 | Mi 14:00-15:30 | 04.11. | 0.118 | Bühler | 04.11. | 18.11. | 02.12. | 16.12. | 20.01. | 03.02. | |
| 7 | Fr 11:30-13:00 | 06.11. | 0.363 | Bühler | 06.11. | 20.11. | 04.12. | 18.12. | 22.01. | 05.02. | |
Die Anmeldung zu den Übungsgruppen wird ab Dienstag, dem 20.10. um 13:30 Uhr freigeschaltet sein und erfolgt hier. Der Benutzername ist buk15, das Passwort lautet 51kub. Bitte tragen Sie sich spätestens bis zum Donnerstag, dem 22.10. um 12:00 Uhr in eine Übungsgruppe ein.
Übungsblätter
Literatur
Die Inhalte der Vorlesung entstammen im ersten Teil im Wesentlichen dem Buch von Uwe Schöning. Der zweite Teil stützt sich hauptsächlich auf das Skript der früheren Vorlesung Komplexitätstheorie:
- Uwe Schöning: Theoretische Informatik – kurzgefasst, 5. Auflage, Spektrum, 2008.
- Volker Diekert: Komplexitätstheorie, Skript, Universität Stuttgart, 10.12.2007