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Theoretische Informatik II

Prüfungsergebnisse Frühjahr 2020

Die Korrekturen der “Prüfung Theoretische Informatik II” und “Berechenbarkeit und Komplexität” sind abgeschlossen. In den nächsten Tagen wird Ihre Note im Campus-System verbucht und eine Übersicht über Ihre erreichte Punktzahl per Email zugesandt. Aufgrund der aktuellen Situation werden wir von einem Aushang der Ergebnisse absehen.

Es gilt folgender Notenschlüssel:

Punkte Note
ab 57 1,0
ab 54 1,3
ab 51 1,7
ab 48 2,0
ab 45 2,3
ab 42 2,7
ab 39 3,0
ab 36 3,3
ab 33 3,7
ab 30 4,0
unter 30 5,0

Einsicht

Vorläufig (voraussichtlich bis mindestens zum 19. April) wird keine allgemeine Prüfungseinsicht stattfinden. Derzeit warten wir die Situation weiter ab und werden Ihnen Genaueres mitteilen, sobald wir mehr wissen.

Mündliche Fortsetzung

Bis auf weiteres halten wir ebenfalls keine mündlichen Fortsetzungsprüfungen ab. Wir empfehlen Ihnen natürlich trotzdem sich gegebenenfalls auf die Prüfung vorzubereiten, damit wir diese zügig abhalten können, sobald sich die Situation geklärt hat und wir Genaueres sagen können.

Prüfung Herbst 2019

Die Ergebnisse der Prüfung vom 04. September 2019 hängen aus. Zur Einsicht können sie am Freitag, den 18.10.19, um 13:00 Uhr in Raum 1.140 kommen.

Für die Prüfung am 04. September gilt folgende Raumaufteilung:

Kandidaten für Theoretische Informatik II (7863100000):

Nachname Raum
A* → Schi* V53.01 (Audimax)
Schm* → Z* V7.02

Kandidaten für Berechenbarkeit und Komplexität (1491100000):
Raum V7.02 (unabhängig vom Nachnamen)

Mittlerweile hängt die Scheinliste aus. Bitte prüfen Sie, ob Ihre Matrikelnummer darauf aufgeführt ist, um einen reibungslosen Ablauf bei der Prüfung sicherzustellen. Bitte tun Sie dies auch dann, wenn Sie nicht davon ausgehen, die Scheinbedingungen zu erfüllen. Andernfalls kann es passieren, dass Sie eine Verwaltungsfünf erhalten, wenn Sie irrtümlich davon ausgehen keine Zulassung zu besitzen und zur Prüfung nicht erscheinen.

Vorlesung

  • Dozent: Prof. Dr. Ulrich Hertrampf

  • Lernziele: Die Teilnehmer beherrschen wichtige theoretische Grundlagen der Informatik und können Probleme in Kategorien einordnen wie entscheidbar/unentscheidbar oder effizient lösbar (durch deterministische/nichtdeterministische Berechnungen).

  • Inhalt: Grundbegriffe der Aussagenlogik und der Prädikatenlogik. Gleichwertigkeit der verschiedenen Konkretisierungen des Algorithmenbegriffs, Churchsche These, Grenzen zwischen Entscheidbarkeit und Unentscheidbarkeit. Turing-Berechenbarkeit, Halteproblem, Satz von Rice. Wichtige Komplexitätsklassen, P-NP-Problem, NP-Vollständigkeit, Satz von Cook.

Termine

Zeit Raum Termine
Di 15:45-17:15 V47.02 vom 09.04. bis 16.07. (außer 23.04. und 18.06.)
Do 14:00-15:30 V47.02 vom 11.04. bis 11.07. (außer 18.04.,02.05. und 04.07.)

(Genaue Termine kann man auch der folgenden Tabelle entnehmen.)

Vorlesungsplan und Folien

Die Vorlesung besteht aus 40 Einheiten. An jedem Termin werden zwei Einheiten präsentiert.

Die Folien aller Einheiten sind in der folgenden Tabelle zugreifbar, dabei sind die für die nächste Vorlesung stets grün unterlegt.

Einheit Datum Inhalt Folien
1 09.04. Aussagenlogik: Syntax, Semantik, Baumstruktur pdf
2 09.04. Wahrheitswerte, Äquivalenzen, Ersetzbarkeitstheorem pdf
3 11.04. Normalformen: DNF und KNF pdf
4 11.04. Grundbegriffe der Prädikatenlogik pdf
5 16.04. Churchsche These, Turing-Berechenbarkeit pdf
6 16.04. Konstruktionen mit Turingmaschinen pdf
7 25.04. LOOP-Berechenbarkeit pdf
8 25.04. WHILE- und GOTO-Programme pdf
9 30.04. Normalform-Theorem von Kleene, Turing- vs. GOTO-Berechenbarkeit pdf
10 30.04. Primitiv-rekursive Funktionen, beschränkte Operatoren pdf
11 07.05. Primitive Rekursion entspricht LOOP-Berechenbarkeit, partiell rekursive Funktionen pdf
12 07.05. Satz von Kleene, die Ackermannfunktion pdf
13 09.05. Ackermannfunktion nicht LOOP-berechenbar: Satz und Beweis pdf
14 09.05. Halteproblem, Entscheidbarkeit, rekursive Aufzählbarkeit pdf
15 14.05. Unentscheidbarkeit des speziellen Halteproblems pdf
16 14.05. Reduktionen, allgmeines Halteproblem, Satz von Rice pdf
17 16.05. Postsches Korrespondenzproblem, MPCP, Unentscheidbarkeit pdf
18 16.05. Unentscheidbare Grammatikprobleme pdf
19 21.05. Unentscheidbarkeiten für DCFL pdf
20 21.05. Gödelscher Satz, Arithmetische Repräsentierbarkeit pdf
21 23.05. Beweis des Gödelschen Satzes pdf
22 23.05. Der Unvollständigkeitssatz pdf
23 28.05. Komplexitätstheorie pdf
24 28.05. NP-Vollständigkeit pdf
25 04.06. Satz von Cook pdf
26 04.06. Zum Beweis des Satzes pdf
27 06.06. Weitere NP-vollständige Probleme pdf
28 06.06. NP-Härte von CLIQUE und FÄRBBARKEIT pdf
29 25.06. Platzklassen pdf
30 25.06. Varianten algorithmischer Probleme pdf
31 27.06. Grapherreichbarkeit, Grundlegende Beziehungen pdf
32 27.06. Weitere Beziehungen zwischen Komplexitätsklassen pdf
33 02.07. Satz von Savitch pdf
34 02.07. Hierarchiesätze pdf
35 09.07. Lückensatz von Borodin pdf
36 09.07. Komplementabschluss nichtdeterministischer Platzklassen pdf
37 11.07. Die Translationstechnik pdf
38 11.07. logspace-Reduktionen pdf
39 16.07. NL-vollständige Probleme pdf
40 16.07. Vollständige Probleme in P und PSPACE pdf

Übungen

Anmeldung & Scheinkriterien

Die Details zur Übungsanmeldung und die Scheinkriterien finden Sie am Ende von Blatt 1.

Bitte beachten Sie, dass es aufgrund von technischen Unzulänglichkeiten des Campus-Systems zu einer Anmeldephase kommt, die von den Angaben in der Vorlesung abweicht: Die Anmeldung ist vom 10.04. 13:00 Uhr bis zum 18.04. 23:59 Uhr möglich. Damit endet die Anmeldephase nach der Abgabe des ersten Blatts. Da Sie zur Abgabe des ersten Blatts aber bereits Ihre Gruppennummer benötigen, sollten Sie sich bereits bis 14:00 Uhr anmelden.

Übungsblätter

  1. Blatt 1
  2. Blatt 2
    Version vom 25.04.: Aufgabe 3 enthielt einen Tippfehler und hat jetzt mehr Hilfestellung; die Definition von f in Aufgabe 4 ist korrigiert
  3. Blatt 3
    Version vom 09.05.: Aufgabe 6 ist jetzt Aufgabe 1 auf dem nächsten Blatt (Blatt 4) und die Punkte sind auf die anderen Aufgaben verteilt.
  4. Blatt 4
  5. Blatt 5
    Version vom 07.06.: Aufgabe 4 präzisiert.
  6. Blatt 6
    Version vom 28.06.: 𝔹 als Menge der Wahrheitswerte definiert.
  7. Auf Blatt 7 finden Sie Aufgaben zum Üben für Teile des Vorlesungsstoffs, die zeitlich sonst in den Übungen nicht behandelt werden könnten. Für Blatt 7 ist keine Abgabe vorgesehen.

Übungsgruppen

Gruppe Tutor Zeit Raum Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6
🍻 A 1 M. Kotowsky Mi. 08:00 – 09:30 0.124 24.04. 08.05. 22.05. 05.06. 26.06. 10.07.
🍕 A 2 S. Lenk Mi. 14:00 – 15:30 0.108 24.04. 08.05. 22.05. 05.06. 26.06. 10.07.
🍾 A 3 S. Lenk Mi. 17:30 – 19:00 0.457 24.04. 08.05. 22.05. 05.06. 26.06. 10.07.
🍰 A+B 4 M. Gaißert Mi. 17:30 – 19:00 0.463 24.04.
&
02.05.		 08.05.
&
15.05.		 22.05.
&
29.05.		 05.06.
&
19.05.		 26.06.
&
03.07.		 10.07.
&
17.07.
🥙 A 5 J. Heusler Do. 09:45 – 11:15 0.124 25.04. 09.05. 23.05. 06.06. 27.06. 11.07.
🥨 A+B 6 A. Bühler Do. 11:30 – 13:00 0.457 25.04.
&
02.05.		 09.05.
&
16.05.		 23.05.
&
28.05.		 06.06.
&
18.06.		 27.06.
&
04.07.		 11.07.
&
18.07.
🍨 A 7 S. König Do. 11:30 – 13:00 0.463 25.04. 09.05. 23.05. 06.06. 27.06. 11.07.
🍷 A 8 J. Welker Do. 15:45 – 17:15 0.457 25.04. 09.05. (s. unten) 06.06. 27.06. 11.07.
🍱 A 9 J. Bienias Do. 15:45 – 17:15 0.463 25.04. 09.05. 23.05. 06.06. 27.06. 11.07.
🍳 A 10 F. Stober Do. 17:30 – 19:00 0.457 25.04. 09.05. 23.05. 06.06. 27.06. 11.07.
🧀 A 11 P. Kischkat Fr. 08:00 – 09:30 0.457 26.04. 10.05. 24.05. 07.06. 28.06. 12.07.
🍫 A+B 12 C. Camino Fr. 14:00 – 15:30 0.457 26.04.
&
03.05.		 10.05.
&
17.05.		 24.05. 31.05.
&
07.06.		 21.06.
&
28.06.		 05.07.
&
12.07.
Gruppe Tutor Zeit Raum Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 Blatt 4 Blatt 5 Blatt 6
🍼 B 1 M. Kotowsky Mi. 08:00 – 09:30 0.124 30.04. 15.05. 29.05. 19.06. 03.07. 17.07.
🍗 B 2 S. Lenk Mi. 14:00 – 15:30 0.108 29.04. 15.05. 29.05. 19.06. 03.07. 17.07.
🥃 B 3 S. Lenk Mi. 17:30 – 19:00 0.457 29.04. 15.05. 29.05. 19.06. 03.07. 17.07.
🍩 B 5 J. Heusler Do. 09:45 – 11:15 0.124 02.05. 16.05. 27.05. 17.06. 04.07. 18.07.
🍭 B 7 S. König Do. 11:30 – 13:00 0.463 02.05. 16.05. 31.05. 17.06. 04.07. 18.07.
🥦 B 8 J.P. Wächter Do. 15:45 – 17:15 0.457 02.05. 16.05. 23.05. 06.06. 04.07. 18.07.
🍣 B 9 J. Bienias Do. 15:45 – 17:15 0.463 02.05. 16.05. 27.05. 17.06. 04.07. 18.07.
🥩 B 10 F. Stober Do. 17:30 – 19:00 0.457 02.05. 16.05. 24.05. 07.06. 04.07. 18.07.
🍝 B 11 P. Kischkat Fr. 08:00 – 09:30 0.457 03.05. 17.05. 31.05. 21.06. 05.07. 19.07.

Die Übungsgruppen A+B 4, A+B 6 und A+B 12 finden wöchentlich statt. In diesen Gruppen werden die Aufgaben detaillierter besprochen. Die anderen Übungsgruppen finden im 14-tägigen Rhythmus statt.

Ausweichtermine

Bei den markierten Terminen handelt es sich um Ausweichtermine, da die regulären Termine auf Feiertage fallen. Diese finden in der Regel an anderen Wochentagen und möglicherweise auch zu anderen Zeiten statt. Die bisherigen Ausweichtermine sind:

Die fehlenden Ausweichtermine werden rechtzeitig bekanntgegeben. Wenn Sie einen Ausweichtermin Ihrer Übungsgruppe nicht wahrnehmen können, besuchen Sie bitte möglichst die entsprechende Übungsgruppe in der alternierenden Woche. Wenn Ihnen auch das nicht möglich ist, besuchen Sie bitte irgendeine andere Übungsgruppe und geben dem Tutor dort Bescheid.

Ergänzungen

Zusätzlich zur Vorlesung und den Übungen wird von Carlos Camino eine Ergänzung angeboten.

Details zur Veranstaltung entnehmen Sie bitte der Ergänzungswebseite.

Literatur

Die Inhalte der Vorlesung entstammen im ersten Teil im Wesentlichen dem Buch von Uwe Schöning. Der zweite Teil stützt sich hauptsächlich auf das Skript der früheren Vorlesung Komplexitätstheorie:

  • Uwe Schöning: Theoretische Informatik – kurzgefasst, 5. Auflage, Spektrum, 2008.
  • Volker Diekert: Komplexitätstheorie, Skript, Universität Stuttgart, 10.12.2007

News

[Jun’23] The paper “Parallel algorithms for power circuits and the word problem of the Baumslag group” by Caroline Mattes and Armin Weiß has been accepted at Computational Complexity.

[Oct’22] The paper “Lower Bounds for Sorting 16, 17, and 18 Elements” by Florian Stober and Armin Weiß has been accepted at ALENEX 2023.

[Sep’22] The paper “Conelikes and Ranker Comparisons” by Viktor Henriksson and Manfred Kufleitner has been accepted at LATIN 2022.

[Sep’22] The paper “Improved Parallel Algorithms for Generalized Baumslag Groups” by Caroline Mattes and Armin Weiß has been accepted at LATIN 2022.

[Apr’22] The paper “Reachability Games and Parity Games” by Volker Diekert and Manfred Kufleitner has been accepted at ICTAC 2022.

[Apr’22] The paper “Satisfiability Problems for Finite Groups” by Pawel M. Idziak, Piotr Kawalek, Jacek Krzaczkowski and Armin Weiß has been accepted at ICALP 2022.

[Mar’22] The paper “The Power Word Problem in Graph Products” by Florian Stober and Armin Weiß was accepted at DLT 2022.

[Nov’20] Volker Diekert is Partner Investigator in the Australian ARC grant “Geodetic groups: foundational problems in algebra and computer science” at University of Technology Sydney.

[Apr’20] The paper “Groups with ALOGTIME-hard word problems and PSPACE-complete circuit value problems” by Laurent Bartholdi, Michael Figelius, Markus Lohrey and Armin Weiß has been accepted at CCC 2020.

[Apr’20] The paper “Hardness of equations over finite solvable groups under the exponential time hypothesis” by Armin Weiß has been accepted at ICALP 2020.

[Dec’19] The paper “An Automaton Group with PSPACE-Complete Word Problem” by Jan Philipp Wächter and Armin Weiß has been accepted at STACS 2020.

[Nov’19] Carlos Camino was awarded the stuvus Special Prize for exceptional commitment in teaching.

[Jun’19] The paper “The power word problem” by Markus Lohrey and Armin Weiß has been accepted at MFCS 2019.

[May’19] The paper “On the Average Case of MergeInsertion” by Florian Stober and Armin Weiß has been accepted at IWOCA 2019.

[Oct’18] The paper “Worst-Case Efficient Sorting with QuickMergesort” by Stefan Edelkamp and Armin Weiß has been accepted at ALENEX 2019.

[Jun’18] At CCC 2018, Lukas Fleischer received a Best Student Paper Award for his submission “On the Complexity of the Cayley Semigroup Membership Problem”.

[Jun’18] The paper “Testing Simon’s congruence” by Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner was accepted at MFCS 2018.

[Jun’18] The paper “The Intersection Problem for Finite Semigroups” by Lukas Fleischer was accepted at DLT 2018.

[Apr’18] The paper “The isomorphism problem for finite extensions of free groups is in PSPACE” by Géraud Sénizergues and Armin Weiß was accepted at ICALP 2018.

[Apr’18] The paper “On the Complexity of the Cayley Semigroup Membership Problem” by Lukas Fleischer was accepted at CCC 2018.

[Jan’18] On March 24-29, 2019 Volker Diekert, Markus Lohrey, Olga Kharlampovich and Alexei Miasnikov will organize the Schloss Dagstuhl Seminar “Algorithmic Problems in Group Theory”.

[Dec’17] The paper “The Intersection Problem for Finite Monoids” by Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner was accepted at STACS 2018.

[Jun’17] At the 12th International Computer Science Symposium in Russia (CSR), Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner received a Best Paper Award for their publication “Green’s Relations in Finite Transformation Semigroups”, and Armin Weiss received a Best Paper Award for “The conjugacy problem in free solvable groups and wreath product of abelian groups is in $\text{TC}^0$ \text{TC}^0 “ which is joint work with Alexei Miasnikov and Svetla Vassileva.