Vorlesung
Lernziele: Teilnehmer beherrschen wichtige theoretische Grundlagen der Informatik und können Probleme in Kategorien einordnen wie entscheidbar/unentscheidbar oder effizient lösbar (durch deterministische/nichtdeterministische Berechnungen).
Inhalt: Gleichwertigkeit der verschiedenden Konkretisierungen des Algorithmenbegriffs, Churchsche These, Grenzen zwischen Entscheidbarbkeit und Unentscheidbarkeit. Turing-Berechenbarkeit, Halteproblem, Satz von Rice. Wichtige Komplexitätsklassen, P-NP-Problem, NP-Vollständigkeit, Satz von Cook.
Hinweise
- Die Ergebnisse der Klausur vom 14.03. hängen am silbernen Brett neben Raum 1.101 aus.
Termine
| Zeit | Raum | Termine |
|---|---|---|
| Mo 17:30–19:00 | V38.01 | 14.10.2013 und 21.10.2013 |
| Mo 15:45–17:15 | V38.04 | wöchtl. ab 04.11.2013 |
| Mi 15:45–17:15 | V38.04 | wöchtl. ab 30.10.2013 außer an Fakultätsratsterminen |
Vorlesungsplan und Folien
Die nächste Vorlesung ist stets grün unterlegt. Die Folien mit den in der Vorlesung eingetragenen Ergänzungen werden jeweils nach der Vorlesung hier eingefügt. Die vorher verfügbaren Folien (pdf-alt) sind vom Vorjahr.
Die hier genannten Termine sind ein vorläufiger Plan, der sich jederzeit noch ändern kann.
| Vorl. | Datum | Folien | Inhalt |
|---|---|---|---|
| 1 | 14.10. | Algorithmenbegriff, Churchsche These, Turing-Berechenbarkeit | |
| 2 | 21.10. | Mehrband-Turingmaschinen, spezielle Maschinenkonstruktionen | |
| 3 | 30.10. | LOOP-, WHILE- und GOTO-Berechenbarkeit | |
| 4 | 04.11. | Normalform-Theorem, Turing=GOTO, Primitive Rekursion | |
| 5 | 06.11. | Primitiv rekursiv = LOOP-berechenbar | |
| 6 | 11.11. | μ-Rekursion, Satz von Kleene, Ackermann-Funktion | |
| 7 | 18.11. | Unentscheidbarkeit, rekursive Aufzählbarkeit | |
| 8 | 20.11. | Unentscheidbare Probleme, Halteproblem, Satz von Rice | |
| 9 | 25.11. | Postsches Korrespondenzproblem | |
| 10 | 02.12. | Unentscheidbare Grammatikprobleme | |
| 11 | 04.12. | Der Gödelsche Satz, arithmetische Repräsentierbarkeit | |
| 12 | 09.12. | Beweissysteme, Unvollständigkeitssatz | |
| 13 | 11.12. | Komplexitätsklassen, P und NP, NP-Vollständigkeit | |
| 14 | 18.12. | Der Satz von Cook | |
| 15 | 08.01. | Weitere NP-vollständige Probleme | |
| 16 | 13.01. | Zeit- und Platzklassen, Varianten algorithmischer Probleme | |
| 17 | 15.01. | Grapherreichbarkeit und der Satz von Savitch | |
| 18 | 20.01. | Hierarchiesätze und Satz von Borodin | |
| 22.01. | Scheinklausur (Details finden sich weiter unten) | ||
| 19 | 27.01. | Beweis (Borodin), Immerman und Szelepcsenyi | |
| 20 | 29.01. | Translationssatz, Anwendungen, Logspace Transducer | |
| 21 | 03.02. | NL-vollständige Probleme, P-vollständige Probleme | |
| 22 | 05.02. | PSPACE-vollständige Probleme |
Ergänzungen
Die Ergänzungen werden von Daniel Bahrdt gehalten.
Übungen
Übungsleiter: Alexander Lauser
inal=1&to=1.024 Alle 14 Tage wird auf der Webseite der Veranstaltung ein Übungsblatt veröffentlicht. Pro Blatt sind Aufgaben angegeben, deren Bearbeitung fristgerecht und mit Namen, Matrikelnummern und Übungsgruppennummer versehen in den Abgabekästen im Mittelgang des ersten Obergeschosses einzuwerfen sind. Die bewerteten Abgaben werden i. d. R. am darauf folgenden Besprechungstermin zurückgegeben.
Die dabei erzielten Punkte dienen der Erlangung des Übungsscheins, siehe unten. Beachten Sie, dass der Übungsschein eine notwendige Vorleistung ist, um zur Modulprüfung „Berechenbarkeit und Komplexität“ zugelassen zu werden.
Scheinkriterien
Die Scheinklausur{#scheinklausur} fand am 22.01.2014 im Hörsaal V38.04 um 15:45 Uhr statt. Die Ergebnisse hängen am silbernen Brett neben Raum 1.101 aus. Die Matrikelnummern, die einen Schein für die Veranstaltung bekommen, hängen am silbernen Brett neben Raum 1.101 aus.
Einen Übungsschein erhält, wer
- mindestens 50% der Punkte in der Scheinklausur erreicht, oder
- mindestens 50% der Punkte aus der Summe der maximal zu erreichenden Punkte der Scheinklausur und aller Übungsblätter erreicht.
Auf jedem der insgesamt sechs Übungsblätter werden 10 Punkte und in der Scheinklausur werden 20 Punkte zu erreichen sein.
Falls Sie einen benoteten Schein benötigen, melden Sie sich vor Beginn des Übungsbetriebs beim Übungsleiter.
Übungsgruppen
Die Besprechungen der Übungen finden jeweils alle 14 Tage statt. Die genauen Termine finden sich in folgender Tabelle.
| Gruppe | Zeit | Beginn | Raum | Tutor | Besprechung | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Blatt 1 | Blatt 2 | Blatt 3 | Blatt 4 | Blatt 5 | Blatt 6 | ||||||
| 1 | Di 15:45–17:15 | 05.11. | 0.124 | Bühler | 05.11. | 19.11. | 03.12. | 14.01. | 28.01. | ||
| 2 | Di 17:30–19:00 | 05.11. | 0.124 | Lauser | 05.11. | 19.11. | 03.12. | ||||
| 3 | Do 15:45–17:15 | 07.11. | 0.457 | Wächter | 07.11. | 21.11. | 05.12. | 19.12. | 16.01. | 30.01. | |
| 4 | Di 15:45–17:15 | 12.11. | 0.124 | Bühler | 12.11. | 26.11. | 10.12. | 07.01. | 21.01. | 04.02. | |
| 5 | Do 15:45–17:15 | 14.11. | 0.457 | Wächter | 14.11. | 28.11. | 12.12. | 09.01. | 23.01. | 06.02. | |
∗ Wie angekündigt findet Gruppe 2 ab Blatt 4 nicht mehr statt. Teilnehmer dieser Gruppe mögen sich eine andere Gruppe suchen und sich beim ersten Termin bei ihrem neuen Tutor melden.
∗∗ Wegen Krankheit entfällt dieser Termin. Besuchen Sie stattdessen den Besprechungstermin am 07.01. um 15:45 Uhr von Blatt 4 der Gruppe 4.
Übungsblätter
- Blatt 1 (Ausgabe am 14.10., Abgabe am 04.11.)
- Blatt 2 (Ausgabe am 11.11., Abgabe am 18.11.)
- Blatt 3 (Ausgabe am 25.11., Abgabe am 02.12.)
- Blatt 4 (Ausgabe am 09.12., Abgabe am 16.12.)
- Blatt 5 (Ausgabe am 20.12., Abgabe am 13.01.)
- Blatt 6 (Ausgabe am 20.01., Abgabe am 27.01.)
Literatur
Die Inhalte der Vorlesung entstammen im ersten Teil im Wesentlichen dem Buch von Uwe Schöning. Der zweite Teil stützt sich hauptsächlich auf das Skript der früheren Vorlesung Komplexitätstheorie:
- Uwe Schöning: Theoretische Informatik – kurzgefasst, 5. Auflage, Spektrum, 2008.
- Volker Diekert: Komplexitätstheorie, Skript, Universität Stuttgart, 10.12.2007