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Konkrete Mathematik (SoSe 2020)

Organisatorisches

Vorlesungs-/Übungstermine

Zeit Raum Termine
Mo., 14:00 – 15:30 V38.04 entfällt bis auf weiteres
Di., 11:30 – 13:00 V38.04 wöchentlich per Webex ab 28.04.

Die Veranstaltung findet zum Großteil im Selbststudium statt. Zusätzlich gibt es wöchentliche Übungen per Videokonferenz. Zur Teilnahme treten Sie bitte dem Ilias-Kurs bei oder melden sich per Email bei Armin Weiß.

Als Grundlage dienen die Bücher Elemente der Diskreten Mathematik und Diskrete algebraische Methoden.

Die erste Vorlesung findet am Dienstag 21.04. um 11:30 per Videokonferenz statt. Ein entsprechender Link wird per Email bzw. Ilias verfügbar gemacht.

Plan zum Selbststudium

Kapitel 1.1-1.4 und 1.6-1.8 in EDM sind Grundlagen für die Vorlesung und werden nur auf expliziten Wunsch in den Übungen behandelt.

Folgende Tabelle gibt eine Übersicht über die Abschnitte zum Selbststudium sowie die Termine, wann die jeweiligen Abschnitte in den Übungen besprochen werden.

Woche Termin Buchabschnit Inhalt
1 28.04. Kapitel 1.11 und 1.12 in EDM Fibonacci-Zahlen
2 05.05. Kapitel 2 in EDM Nützliche Abschätzungen und Primzahldichte
3 12.05. Kapitel 4.1 und 4.2 bis einschl. Beispiel 4.6 in EDM Binomialkoeffizienten
4 19.05. Rest von Kapitel 4.2 und 4.3 in EDM Binomialkoeffizienten Teil II
5 26.05. Kapitel 4.4, 4.9 und 4.10 in EDM Prinzip von Inklusion/Exklusion, Catalan-Zahlen
6 09.06. Kapitel 4.6 und 4.7 in EDM Stirling-Zahlen, Bell-Zahlen
7 16.06. Kapitel 4.8 und Teile von 5 in EDM Partitionszahlen + Erzeugendenfunktionen
8 23.06. Kapitel 1.1, 1.4 und Abschnitt 1.5.2 in DAM Gruppen, Ringe
9 30.06. Kapitel 1.6 und 1.7 in DAM Polynomringe
10 07.07. Kapitel 1.8, 1.9 und 1.10 in DAM Körpererweiterungen
11 14.07. Kapitel 4 in DAM Primzahlerkennung in Polynomialzeit

Übungen

Aufgrund der aktuellen Situation wird es wöchentliche Übungen per Videokonferenz (Webex) geben. Die Übung findet immer Dienstags um 11:30 statt. Außerdem wird es schriftliche Abgaben sowie Votieraufgaben geben.

Übungsblätter

Jedes Aufgabenblatt besteht aus drei Teilen: dem wöchentliche Abschnitt zum Selbststudium, Votieraufgaben und schriftlichen Aufgaben.

Scheinbedingungen

Scheinbedingung ist mindestens einmaliges Vorrechnen einer Votieraufgabe. Die Erfüllung der Scheinkriterien ist eine notwendige Voraussetzung um zur Prüfung zugelassen zu werden.

*Sie werden per Email informiert, wenn Sie die Scheinkriterien erfüllt haben. Sollten Sie die Scheinkriterien erfüllt haben und keine Email bekommen haben, melden Sie sich zeitnah.{: style=”color: red”}

Literatur

  • Vorlesungsfolien
  • Volker Diekert, Manfred Kufleitner, Gerhard Rosenberger:
    Elemente der Diskreten Mathematik, Walter de Gruyter, 2013.
  • Volker Diekert, Manfred Kufleitner, Gerhard Rosenberger:
    Diskrete algebraische Methoden, Walter de Gruyter, 2013.
  • Volker Diekert, Manfred Kufleitner, Gerhard Rosenberger, Ulrich Hertrampf:
    Discrete Algebraic Methods, Walter de Gruyter, 2016.
  • Philippe Flajolet, Robert Sedgewick:
    Analytic Combinatorics, Cambridge University Press, 2009
  • Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik:
    Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, Addison-Wesley, 1994
  • Jiří Matoušek, Jaroslav Nešetřil:
    Diskrete Mathematik - Eine Entdeckungsreise, Springer-Verlag, 2002

News

[Jun’23] The paper “Parallel algorithms for power circuits and the word problem of the Baumslag group” by Caroline Mattes and Armin Weiß has been accepted at Computational Complexity.

[Oct’22] The paper “Lower Bounds for Sorting 16, 17, and 18 Elements” by Florian Stober and Armin Weiß has been accepted at ALENEX 2023.

[Sep’22] The paper “Conelikes and Ranker Comparisons” by Viktor Henriksson and Manfred Kufleitner has been accepted at LATIN 2022.

[Sep’22] The paper “Improved Parallel Algorithms for Generalized Baumslag Groups” by Caroline Mattes and Armin Weiß has been accepted at LATIN 2022.

[Apr’22] The paper “Reachability Games and Parity Games” by Volker Diekert and Manfred Kufleitner has been accepted at ICTAC 2022.

[Apr’22] The paper “Satisfiability Problems for Finite Groups” by Pawel M. Idziak, Piotr Kawalek, Jacek Krzaczkowski and Armin Weiß has been accepted at ICALP 2022.

[Mar’22] The paper “The Power Word Problem in Graph Products” by Florian Stober and Armin Weiß was accepted at DLT 2022.

[Nov’20] Volker Diekert is Partner Investigator in the Australian ARC grant “Geodetic groups: foundational problems in algebra and computer science” at University of Technology Sydney.

[Apr’20] The paper “Groups with ALOGTIME-hard word problems and PSPACE-complete circuit value problems” by Laurent Bartholdi, Michael Figelius, Markus Lohrey and Armin Weiß has been accepted at CCC 2020.

[Apr’20] The paper “Hardness of equations over finite solvable groups under the exponential time hypothesis” by Armin Weiß has been accepted at ICALP 2020.

[Dec’19] The paper “An Automaton Group with PSPACE-Complete Word Problem” by Jan Philipp Wächter and Armin Weiß has been accepted at STACS 2020.

[Nov’19] Carlos Camino was awarded the stuvus Special Prize for exceptional commitment in teaching.

[Jun’19] The paper “The power word problem” by Markus Lohrey and Armin Weiß has been accepted at MFCS 2019.

[May’19] The paper “On the Average Case of MergeInsertion” by Florian Stober and Armin Weiß has been accepted at IWOCA 2019.

[Oct’18] The paper “Worst-Case Efficient Sorting with QuickMergesort” by Stefan Edelkamp and Armin Weiß has been accepted at ALENEX 2019.

[Jun’18] At CCC 2018, Lukas Fleischer received a Best Student Paper Award for his submission “On the Complexity of the Cayley Semigroup Membership Problem”.

[Jun’18] The paper “Testing Simon’s congruence” by Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner was accepted at MFCS 2018.

[Jun’18] The paper “The Intersection Problem for Finite Semigroups” by Lukas Fleischer was accepted at DLT 2018.

[Apr’18] The paper “The isomorphism problem for finite extensions of free groups is in PSPACE” by Géraud Sénizergues and Armin Weiß was accepted at ICALP 2018.

[Apr’18] The paper “On the Complexity of the Cayley Semigroup Membership Problem” by Lukas Fleischer was accepted at CCC 2018.

[Jan’18] On March 24-29, 2019 Volker Diekert, Markus Lohrey, Olga Kharlampovich and Alexei Miasnikov will organize the Schloss Dagstuhl Seminar “Algorithmic Problems in Group Theory”.

[Dec’17] The paper “The Intersection Problem for Finite Monoids” by Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner was accepted at STACS 2018.

[Jun’17] At the 12th International Computer Science Symposium in Russia (CSR), Lukas Fleischer and Manfred Kufleitner received a Best Paper Award for their publication “Green’s Relations in Finite Transformation Semigroups”, and Armin Weiss received a Best Paper Award for “The conjugacy problem in free solvable groups and wreath product of abelian groups is in $\text{TC}^0$ \text{TC}^0 “ which is joint work with Alexei Miasnikov and Svetla Vassileva.